Lãi kép (compound interest)
Tính lãi kép đầu tư dài hạn — công thức A = P(1+r/n)^(nt) + biểu đồ
Tool này là công cụ tham khảo giáo dục dựa trên Công thức A = P(1+r/n)^(nt) tại thời điểm cập nhật. Quy định pháp luật có thể thay đổi — vui lòng kiểm tra lại tại nguồn chính thức hoặc tham vấn kế toán/luật sư/đại lý thuế có chứng chỉ trước khi áp dụng vào tờ khai, hợp đồng, báo cáo thực tế. Webchốt không phải đại lý thuế, không phải công ty kiểm toán, không phải đơn vị tư vấn pháp lý — kết quả tool chỉ mang tính ước tính, không thay thế tư vấn chuyên môn. Trong phạm vi pháp luật cho phép, Webchốt không chịu bất kỳ trách nhiệm nào (trực tiếp, gián tiếp, hậu quả) phát sinh từ việc dùng kết quả tool.
- Lãi suất kỳ vọng — KHÔNG đảm bảo lợi nhuận thực tế
Hướng dẫn lãi kép
Lãi kép ("compound interest") là lãi tính trên cả gốc lẫn phần lãi đã cộng dồn từ các kỳ trước, khác lãi đơn chỉ tính trên gốc ban đầu. Công cụ này cho nhập vốn ban đầu, khoản đầu tư định kỳ, lãi suất và tần suất ghép lãi, rồi tính ra số dư sau nhiều năm — kèm biểu đồ tăng trưởng để thấy phần lãi tách bạch với phần vốn đã đóng.
Điểm hay bị hiểu sai nhất: nhiều người tưởng lãi kép chỉ khác lãi đơn một chút, nhưng khoảng cách nới rộng rất nhanh theo thời gian — càng để tiền lâu, phần lãi sinh ra từ lãi càng chiếm tỷ trọng lớn trong tổng số dư.
Quy tắc 72 là cách ước lượng nhanh không cần máy tính: lấy 72 chia cho lãi suất (%) ra gần đúng số năm để vốn gấp đôi, công cụ tính sẵn con số này ở góc kết quả.
Công thức lãi kép có đóng góp định kỳ
Gọi P là vốn ban đầu, PMT là số tiền đóng thêm mỗi kỳ, r là lãi suất năm (%), n là số kỳ ghép lãi trong một năm, t là số năm. Lãi suất mỗi kỳ = r/n.
| Thành phần | Công thức | Vai trò |
|---|---|---|
| Giá trị tương lai của vốn gốc | FV_P = P × (1 + r/n)^(n×t) | Phần P tự sinh lãi qua từng kỳ |
| Giá trị tương lai của khoản đóng định kỳ | FV_PMT = PMT × [(1 + r/n)^(n×t) − 1] / (r/n) | Mỗi lần đóng thêm cũng được ghép lãi từ thời điểm đóng |
| Số dư cuối cùng | FV = FV_P + FV_PMT | Tổng hiển thị ở kết quả |
3 tần suất ghép lãi công cụ hỗ trợ
- Hàng tháng (n = 12) — phổ biến với gửi tiết kiệm kỳ hạn ngắn, quỹ đầu tư định kỳ.
- Hàng quý (n = 4) — một số sản phẩm tiết kiệm hoặc trái phiếu trả lãi theo quý.
- Hàng năm (n = 1) — lãi suất niêm yết theo năm, ghép 1 lần/năm.
- Cùng lãi suất danh nghĩa, ghép lãi càng dày (n càng lớn) thì số dư cuối kỳ càng cao vì lãi được cộng gốc sớm hơn.
Quy tắc 72 — ước lượng nhanh không cần bấm máy
Số năm để vốn gấp đôi ≈ 72 / lãi suất (%). Đây là công thức gần đúng, càng chính xác với lãi suất trong khoảng 6-10%/năm.
| Lãi suất/năm | Số năm để gấp đôi (72/lãi suất) |
|---|---|
| 6% | 12 năm |
| 8,5% | 8,5 năm |
| 9% | 8 năm |
| 12% | 6 năm |
Ví dụ: 50.000.000 đ ban đầu, đóng thêm 5.000.000 đ/tháng, lãi 8,5%/năm, ghép hàng tháng, 10 năm
- Vốn ban đầu (P): 50.000.000 đ
- Đóng thêm mỗi tháng (PMT): 5.000.000 đ
- Tổng vốn gốc đã đóng sau 10 năm = P + PMT × 12 × 10: 650.000.000 đ
- Số dư sau 10 năm (FV_P + FV_PMT): 1.057.324.438 đ
- Lãi tích luỹ = Số dư − Vốn gốc đã đóng: 407.324.438 đ (≈ 62,7% so với vốn đóng)
- Quy tắc 72 = 72 / 8,5: ≈ 8,5 năm để vốn ban đầu gấp đôi
Nhập đúng 4 giá trị trên vào công cụ, chọn tần suất "Hàng tháng", sẽ ra đúng số dư 1.057.324.438 đ.
Lỗi thường gặp khi tính tay
- Nhẩm lãi kép bằng cách nhân lãi suất năm với số năm rồi cộng vào gốc — đó là công thức lãi đơn, luôn cho số thấp hơn thực tế nếu có ghép lãi.
- Quên nhân đôi hiệu ứng khi có đóng góp định kỳ: khoản đóng ở năm đầu được ghép lãi lâu hơn khoản đóng ở năm cuối, không thể lấy tổng PMT nhân đơn giản với (1+lãi suất)^năm.
- Nhầm tần suất ghép lãi (dùng công thức năm cho sản phẩm ghép lãi tháng) khiến số dư tính tay thấp hơn số dư thực.
- Tin quy tắc 72 là chính xác tuyệt đối — đây chỉ là ước lượng nhanh, số dư thật phải tính bằng công thức FV đầy đủ, đặc biệt sai số tăng khi lãi suất quá cao hoặc quá thấp.
Bạn có thắc mắc về Lãi kép?
Công thức lãi kép?+
A = P × (1 + r/n)^(n×t). P=gốc, r=lãi suất năm, n=kỳ ghép lãi/năm, t=số năm. Lãi kép > lãi đơn vì lãi cũng sinh lãi (effect of compounding).
Lãi kép gửi ngân hàng VN tính ra sao?+
Đa số ngân hàng VN ghép lãi cuối kỳ (quarterly hoặc theo kỳ hạn gửi). Sổ tiết kiệm 12 tháng lãi 6%/năm thì sau 1 năm có lãi đơn = lãi kép. Trên 1 năm khác.
Quy tắc 72 dùng để làm gì?+
Quy tắc 72 ước lượng nhanh số năm để vốn gấp đôi: lấy 72 chia cho lãi suất (%). Ví dụ lãi 8,5%/năm thì khoảng 8,5 năm vốn gấp đôi — chỉ là công thức gần đúng, không thay thế công thức FV đầy đủ.
Có nên đóng thêm tiền định kỳ ngoài vốn ban đầu?+
Có — khoản đóng định kỳ (PMT) cũng được ghép lãi kể từ lúc đóng, nên đóng đều đặn qua nhiều năm thường tạo số dư cuối kỳ lớn hơn nhiều so với chỉ gửi một lần vốn ban đầu rồi để yên.
Ghép lãi hàng tháng và hàng năm khác nhau thế nào?+
Cùng lãi suất danh nghĩa, ghép lãi hàng tháng (n=12) cho số dư cuối kỳ cao hơn ghép hàng năm (n=1), vì lãi được cộng vào gốc sớm hơn và tiếp tục sinh lãi nhiều lần hơn trong năm.
Lãi kép có đảm bảo lợi nhuận thực tế không?+
Không. Công cụ chỉ mô phỏng theo công thức toán học với lãi suất giả định do anh/chị nhập — không cam kết lợi nhuận thực tế của bất kỳ sản phẩm đầu tư hay tiết kiệm nào.
Web cho doanh nghiệp của bạn?
Webchốt là studio thiết kế web Next.js. Tools miễn phí. Service chuyên nghiệp khi cần.