NPV / IRR / Payback / MIRR
4 chỉ số quyết định đầu tư dự án
4 chỉ số quyết định đầu tư — giá trị hiện tại ròng, tỷ suất nội bộ, thời gian hoàn vốn, MIRR
Tool này là công cụ tham khảo giáo dục dựa trên Discounted Cash Flow + Modified IRR (Lin 1976) tại thời điểm cập nhật. Quy định pháp luật có thể thay đổi — vui lòng kiểm tra lại tại nguồn chính thức hoặc tham vấn kế toán/luật sư/đại lý thuế có chứng chỉ trước khi áp dụng vào tờ khai, hợp đồng, báo cáo thực tế. Webchốt không phải đại lý thuế, không phải công ty kiểm toán, không phải đơn vị tư vấn pháp lý — kết quả tool chỉ mang tính ước tính, không thay thế tư vấn chuyên môn. Trong phạm vi pháp luật cho phép, Webchốt không chịu bất kỳ trách nhiệm nào (trực tiếp, gián tiếp, hậu quả) phát sinh từ việc dùng kết quả tool.
- Theory of Interest — Fisher 1930
- Modified IRR — Lin 1976
- Capital Budgeting — chuẩn CFA Level 1
Hướng dẫn npv & irr
Trước khi rót vốn vào một dự án (mở thêm chi nhánh, mua máy móc, đầu tư dây chuyền mới), câu hỏi cốt lõi là: dòng tiền dự án tạo ra trong tương lai có đáng bỏ vốn ra hôm nay hay không? NPV (Net Present Value — giá trị hiện tại ròng) và IRR (Internal Rate of Return — tỷ suất hoàn vốn nội bộ) là hai chỉ số kinh điển trả lời câu hỏi đó.
Công cụ này tính đủ 4 chỉ số cho cùng một dòng tiền: NPV, IRR, Payback period (thời gian hoàn vốn) và MIRR (Modified IRR — IRR đã điều chỉnh). Cách tính payback period đơn giản: cộng dồn dòng tiền từng năm cho tới khi số dư cộng dồn chuyển từ âm sang dương, rồi nội suy phần năm lẻ.
IRR được giải bằng phương pháp Newton-Raphson (lặp số học để tìm nghiệm) nên khi dòng tiền đổi dấu nhiều lần trong vòng đời dự án, có thể tồn tại nhiều IRR hoặc IRR không hội tụ — lúc đó MIRR là chỉ số đáng tin hơn vì nó giả định lãi tái đầu tư (reinvestment rate) thực tế thay vì giả định tái đầu tư ở đúng IRR như công thức IRR gốc.
Công thức 4 chỉ số
| Chỉ số | Công thức | Quy tắc chấp nhận dự án |
|---|---|---|
| NPV | Σ [Dòng tiền năm t ÷ (1 + r)^t], r = discount rate | NPV > 0 → dự án tạo giá trị, đáng cân nhắc |
| IRR | r* sao cho NPV(r*) = 0 (giải bằng Newton-Raphson) | IRR > discount rate → đáng cân nhắc |
| Payback period | Năm cuối cùng có dòng tiền cộng dồn còn âm + phần năm lẻ = tiền còn thiếu ÷ dòng tiền năm kế tiếp | Càng ngắn càng ít rủi ro thanh khoản, không xét giá trị thời gian của tiền |
| MIRR | [FV(dòng tiền dương, lãi tái đầu tư) ÷ |PV(dòng tiền âm, finance rate)|]^(1/n) − 1 | MIRR > discount rate → đáng cân nhắc; đáng tin hơn IRR khi dòng tiền đổi dấu nhiều lần |
Cách tính payback period — kể cả discounted payback
Payback period gốc không chiết khấu, chỉ cộng dồn dòng tiền danh nghĩa. Muốn tính discounted payback period (thời gian hoàn vốn có chiết khấu), làm đúng quy trình payback nhưng thay dòng tiền danh nghĩa bằng PV của từng năm — cột "PV" trong bảng cash flow của công cụ đã tính sẵn, chỉ cần cộng dồn cột đó thay vì cột dòng tiền gốc.
- Payback period danh nghĩa: cộng dồn dòng tiền gốc (chưa chiết khấu).
- Discounted payback period: cộng dồn cột PV (dòng tiền đã chiết khấu) — luôn dài hơn hoặc bằng payback danh nghĩa vì PV luôn nhỏ hơn hoặc bằng dòng tiền gốc.
- Payback ngắn không đồng nghĩa dự án tốt — chỉ đo tốc độ thu hồi vốn, không đo giá trị tạo ra sau mốc hoàn vốn.
Khi nào IRR không đáng tin, phải dùng MIRR
IRR giả định toàn bộ dòng tiền dương thu về được tái đầu tư ở đúng mức lãi suất bằng IRR — giả định này phi thực tế khi IRR rất cao. MIRR khắc phục bằng cách dùng lãi suất tái đầu tư (reinvestment rate) thực tế do người dùng nhập, nên MIRR thường thấp hơn IRR với cùng dòng tiền.
- Dòng tiền đổi dấu nhiều lần (âm → dương → âm...) có thể cho nhiều nghiệm IRR hoặc không có nghiệm hội tụ — công cụ trả về "—" trong trường hợp này.
- So sánh nhiều dự án có quy mô vốn khác nhau chỉ bằng IRR có thể gây hiểu lầm — nên xem thêm NPV tuyệt đối.
Ví dụ: đầu tư 1 tỷ đồng, thu về 450 triệu đồng/năm trong 3 năm
- Dòng tiền năm 0 (đầu tư ban đầu): −1.000.000.000 đ
- Dòng tiền năm 1, 2, 3: 450.000.000 đ mỗi năm
- Discount rate / Reinvestment rate: 10% / 8%
- NPV: ≈ 119.083.396 đ (dương)
- IRR: ≈ 16,65% (> discount rate 10%)
- Payback period: ≈ 2,22 năm
- MIRR: ≈ 13,47%
- Quyết định: Nên đầu tư — NPV dương + IRR > discount rate
Nhập lại đúng 4 dòng tiền và 2 tỷ lệ trên vào công cụ sẽ ra đúng các số này (làm tròn theo hiển thị của công cụ).
Lỗi thường gặp khi tính tay
- So sánh IRR giữa 2 dự án có quy mô vốn quá khác nhau mà không nhìn NPV tuyệt đối — dự án IRR cao nhưng quy mô nhỏ có thể tạo ít giá trị hơn dự án IRR thấp nhưng quy mô lớn.
- Nhầm payback period với NPV/IRR — payback không tính giá trị thời gian của tiền (trừ khi dùng discounted payback) và không phản ánh dòng tiền sau mốc hoàn vốn.
- Coi MIRR và IRR là một — hai chỉ số chỉ trùng nhau khi reinvestment rate đúng bằng IRR, thực tế hiếm khi xảy ra.
- Dùng discount rate không nhất quán với WACC thực tế của doanh nghiệp — discount rate quá thấp sẽ khiến dự án kém khả thi bị đánh giá là "nên đầu tư".
- Bỏ sót dòng tiền năm 0 (khoản đầu tư ban đầu, luôn là số âm) khi nhập liệu — thiếu dòng tiền năm 0 làm NPV bị tính sai hoàn toàn.
Bạn có thắc mắc về NPV & IRR?
Cách tính payback period là gì?+
Cộng dồn dòng tiền từng năm cho tới khi số dư chuyển từ âm sang dương, rồi cộng thêm phần năm lẻ = phần vốn còn thiếu ÷ dòng tiền năm kế tiếp. Ví dụ 4 dòng tiền [-1 tỷ, 450tr, 450tr, 450tr] cho payback ≈ 2,22 năm.
Cách tính discounted payback period khác gì payback thường?+
Vẫn cộng dồn dòng tiền tới khi chuyển dấu, nhưng thay dòng tiền gốc bằng PV (đã chiết khấu theo discount rate). Discounted payback luôn dài hơn hoặc bằng payback thường vì PV luôn nhỏ hơn dòng tiền gốc.
Cách tính payback period trong Excel có giống công cụ này không?+
Cùng nguyên lý: cộng dồn dòng tiền (hàm SUMIF/chuỗi công thức thủ công trong Excel), tìm dòng chuyển dấu rồi nội suy phần năm lẻ. Công cụ tự động hoá bước này và tính thêm NPV/IRR/MIRR cùng lúc.
Vì sao IRR và MIRR cho ra kết quả khác nhau?+
IRR giả định dòng tiền dương được tái đầu tư đúng ở mức lãi suất bằng IRR — giả định phi thực tế khi IRR cao. MIRR dùng lãi suất tái đầu tư thực tế (reinvestment rate) do người dùng nhập nên thường thấp hơn IRR.
Web cho doanh nghiệp của bạn?
Webchốt là studio thiết kế web Next.js. Tools miễn phí. Service chuyên nghiệp khi cần.